Γράφει ο: Βασίλης Τσιάντος
Καθηγητής Διεθνούς Πανεπιστημίου Ελλάδος
Πρόεδρος Δ.Ε. Παραρτήματος Καβάλας Ε.Μ.Ε.
O Σρινιβάσα Ραμανούτζαν (Srinivasa Ramanujan, Fellow of Royal Society) ήταν διάσημος Ινδός μαθηματικός (22 Δεκεμβρίου 1887 – 26 Απριλίου 1920) [1]. Πέθανε σαν σήμερα, 26 Απριλίου, το 1920, στα 33 του χρόνια, οπότε αυτό το κείμενο είναι αφιερωμένο στην μνήμη του. Η συνεισφορά του σε αρκετά πεδία των μαθηματικών ήταν πολλή σημαντική, όπως η μαθηματική ανάλυση, η θεωρία αριθμών, οι απειροστικές σειρές, κ.λπ., παρ’ όλο που ήταν αυτοδίδακτος και δεν είχε ιδιαίτερη εκπαίδευση στα καθαρά μαθηματικά.
Ο Ραμανούτζαν καταγόταν από την Νότια Ινδία και θεωρούσε ότι η ικανότητά του στα μαθηματικά προερχόταν από θεία έμπνευση και πιο συγκεκριμένα από την θεότητα Ναμαγκίρι [2]. Ο Ε. Νέβιλ (E. H. Neville, 1889 – 1961) ήταν ο Άγγλος μαθηματικός που έπεισε τον Ραμανούτζαν, κατ’ εντολή του Γκόντφρευ Χάρντυ, να ταξιδέψει στην Αγγλία για να αναπτύξει περαιτέρω το μαθηματικό του ταλέντο. Σε ένα γράμμα προς τον εκδότη του περιοδικού Nature έγραψε ότι το γράμμα του Γκόντφρευ Χάρντυ (Godfrey Harold Hardy, 1877 – 1947) στο ίδιο περιοδικό δεν περιείχε πολλές πληροφορίες για την ζωή του Ραμανούτζαν στην Ινδία, πριν μετακομίσει στην Αγγλία [3]. Έτσι, ανέλαβε αυτό το χρέος μνημονεύοντας ότι γεννήθηκε στις 22 Δεκεμβρίου 1887 στο Ερόντε της πολιτείας Μαντράς της Ινδίας. Η οικογένειά του ανήκε στην κάστα των Βραχμάνων και είχε βαθιά θρησκευτική πίστη. Ο πατέρας του ήταν λογιστής σε μία εταιρία γυναικείων υφασμάτων, η δε μητέρα του ήταν μία οξύνους και καλλιεργημένη γυναίκα, κόρη ενός κυβερνητικού αξιωματούχου. Σε ηλικία πέντε ετών πήγε σχολείο και στα επτά του γράφτηκε στο Γυμνάσιο του Κουμπακόναμ (Kumbakonam Town High School). Εκεί παρέμεινε μέχρι το 1904, όπου έχτισε την αναλυτική του γνώση. Eπέδειξε ιδιαίτερη έλξη στο βιβλίο του Καρρ «Σύνοψη των Καθαρών Μαθηματικών (Carr’s Synopsis of Pure Mathematics)», το οποίο ήταν το μόνο βιβλίο ανώτερων μαθηματικών στο οποίο είχε πρόσβαση. Πρόκειται για ένα δίτομο βιβλίο χιλίων σελίδων περίπου [4].
Στη συνέχεια, ολοκληρώνοντας το Γυμνάσιο ο Ραμανούτζαν γράφτηκε στο Κολλέγιο του Μαντράς, αλλά η αποτυχία του στο πρώτο μάθημα τον απογοήτευσε και έτσι εγκατέλειψε την προσπάθεια για πανεπιστημιακή μόρφωση. Τα επόμενα χρόνια περιπλανήθηκε ως νομάς και το 1909 παντρεύτηκε και εγκαταστάθηκε ξανά στο Μαντράς ψάχνοντας για μόνιμη απασχόληση [3]. Ο καθηγητής Σεσού Αιγιάρ (Seshu Aiyar) που τον είχε δεί στο Κουμπακόναμ το 1904 του έδωσε μία συστατική επιστολή για τον καθηγητή Ραμαχάντρα Ράο (Ramachandra Rao). O Ραμανούτζαν δεν την χρησιμοποίησε, αλλά ένας ανεψιός του Ράο του μίλησε για ένα «περίεργο» επισκέπτη του, ο οποίος μιλάει συνεχώς για τα μαθηματικά [3]. Κατ’ αυτόν τον τρόπο έγινε η συνάντηση του Ραμανούτζαν με τον Ράο. Ο Ραμανούτζαν του έδειξε το σημειωματάριό του, που ήταν γεμάτο από μαθηματικές σχέσεις προσπαθώντας να του εξηγήσει. Ο Ράο εξομολογείται ότι δεν κατάλαβε αν πρόκειται για ένα άνθρωπο παράλογο ή κάποιον που γνώριζε πολύ περισσότερα από εκείνον, οπότε του ζήτησε να ξαναπάει να συζητήσουν. Έτσι, ξεκίνησε η αναγνώριση της ιδιοφυΐας του και ο δρόμος για το ταξίδι στην Αγγλία. Ο Ράο σύστησε τον Ραμανούτζαν σε φίλους του, οπότε έτσι βρήκε δουλειά, αλλά και υποτροφία στο Πανεπιστήμιο στο Μαντράς, όπου τον συνάντησε ο Νέβιλ [3]. Η συνέχεια είναι λίγο πολύ γνωστή. Ο Ραμανούτζαν πήγε στην Αγγλία to 1914, συνάντησε τον Χάρντυ, κέρδισε την θέση του ερευνητή στο Πανεπιστήμιο του Καίμπριτζ και δούλεψε μαζί με τον Χάρντυ και τον Λίτλγουντ (John Edensor Littlewood, 1885 –1977). Ο Ραμανούτζαν, βαθιά θρησκευόμενος, προσπάθησε να ακολουθήσει την διατροφή που του επέτρεπε η θρησκεία του και η προσωπική του φιλοσοφία. Αυτό είχε σαν αποτέλεσμα να κλονισθεί η υγεία του και να πεθάνει, πιθανά από φυματίωση, το 1920 σε ηλικία 33 ετών.
Η συνεισφορά του Ραμανούτζαν στα μαθηματικά ήταν μεγάλη. Ακόμη και σήμερα πολλοί μαθηματικοί μελετούν τις «Χαμένες Σημειώσεις (Lost Notebook)» του. Δεν είναι υπερβολή αυτό που γράφουν οι Μ. Ραμ Μάρτυ και Β. Κουμάρ Μάρτυ ότι «η μουσική φθάνει σε ένα κρεσέντο στα χέρια ορισμένων φωτεινών αστέρων. Τέτοιος φωτεινός αστέρας ήταν ο Ραμανούτζαν» [5]. Υπάρχει μεγάλη βιβλιογραφία για την ζωή και το έργο του. Επιπλέον, υπάρχουν και σελίδες στο διαδίκτυο αφιερωμένες σε αυτόν [6]. Τέλος, έχει γυριστεί και ταινία με την ζωή του “Ο άνθρωπος που γνώριζε το Άπειρο (The Man Who Knew Infinity» ), 2015, βασισμένο σε βιβλίο του Ρόμπερτ Κάνιγκελ του 1990 [7]. Τα μαθηματικά επιτεύγματα του Σρινιβάσα ήταν πολλά, όπως η συνάρτηση τ-Ραμανούτζαν, η θεωρία αριθμών (εικασία του Ραμανούτζαν, κ.λπ.), η μέθοδος του κύκλου, η υπερβατική θεωρία αριθμών, μη γραμμικές ταυτότητες για συναρτήσεις διαιρετών, ψευδο-θήτα συναρτήσεις, κ.λπ.
Ο σκοπός του άρθρου αυτού δεν είναι να αναλύσει αυτά τα θεωρήματα και προτάσεις, αλλά να αποτίσει φόρο τιμής (101 χρόνια από τον θάνατό του) σε ένα μεγάλο μαθηματικό μυαλό, παρεξηγημένο στην πρώτη συνάντηση με κάποιον, όπως με τον καθηγητή Ράο, αλλά και τον ίδιο τον Χάρντυ. Πόσο δύσκολο είναι για ένα εξαιρετικό μυαλό να εξηγήσει έννοιες και προτάσεις σε όσους δεν κατανοούν ούτε το πρώτο σκαλοπάτι, από την κλίμακα των χιλιάδων σκαλοπατιών που έχει πιθανά ανέβη! Αυτό συνέβη με τον Ραμανούτζαν. Έστω και αργά, όμως, αναγνωρίστηκε η μεγαλοφυΐα του και το έργο του μελετάται σε βάθος.
Κλείνοντας, θα πρέπει να αναφερθεί ότι όταν τον ρωτούσε ο Χάρντυ πως του ήρθε η ιδέα για μία πρόταση εκείνος δεν μπορούσε να εξηγήσει. Απαντούσε ότι η θεότητα Ναμαγκίρι του τα αποκάλυπτε. Προφανώς πίστευε στην ενόραση, η οποία αποτελεί μία από τις αποδεκτές σχολές στην φιλοσοφία των μαθηματικών. Η σχολή αυτή πρωτοεισήχθη από τον Ολανδό μαθηματικό Μπράουερ (Brouwer, 1881–1966) [8].
Ευχαριστίες: Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον φίλο μου Ρον Σαμπραμάνιαμ, ο οποίος κατάγεται από την ίδια περιοχή της Ινδίας με τον Ραμανούτζαν, για την υποστήριξη σε υλικό και στοιχεία που δεν είναι εύκολα προσβάσιμα. I would like to thank my friend Ron Subramaniam, who comes from the same area of India with Ramanujan, for supporting me in writing this article with material which is not easily accessible.
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Srinivasa_Ramanujan
[2] Shaposhnikov, V. (2016). Theological Underpinnings of the Modern Philosophy of Mathematics.: Part I: Mathematics Absolutized. Studies in Logic, Grammar and Rhetoric, 44(1), 31–54. https://doi.org/10.1515/slgr-2016-0003.
[3] Neville, E. H. (1921). The Late Srinivasa Ramanujan. Nature, 106(2673), 661–662.
[4] Carr, G. S. (2013). A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics: Containing Propositions, Formulae, and Methods of Analysis, with Abridged Demonstrations. Cambridge University Press.
[5] Murty, M. R., & Murty, V. K. (2012). The mathematical legacy of Srinivasa Ramanujan. New Delhi: Springer.
[6] https://www.imsc.res.in/~rao/ramanujan/introindex.html.
[7] https://en.wikipedia.org/wiki/The_Man_Who_Knew_Infinity_(film)
[8] https://plato.stanford.edu/entries/intuitionism/
